Geometrija

Kaj je geometrija:

Geometrija je beseda, ki izhaja iz grških izrazov " geo " (zemlja) in " metrika " (ukrep), katerih pomen je na splošno določiti lastnosti, povezane s položajem in obliko objektov v prostoru.

Geometrija je področje matematike, ki se ukvarja z vprašanji, ki se nanašajo na obliko, velikost, relativni položaj med številkami ali lastnostmi prostora, ki se delijo na več podobmočij, odvisno od metod, uporabljenih za preučevanje njihovih problemov.

Ta segment matematike obravnava zakone številk in razmerja meritev površin in geometrijskih trdnih snovi. Uporabljajo se razmerja, kot so kotne amplitude, volumni trdnih delcev, dolžine vodov in površine.

Obstaja več tipov geometrije, kot je opisna geometrija, ki proučuje reprezentacijo prostorskih objektov v ravnini in ravno geometrijo, geometrijo dvodimenzionalnega obsega, ker je definirana na ravnini. Geometrija planarnih številk je znana tudi kot planimetrija, medtem ko je geometrijska oblika znana kot stereometrija.

Več o geometrijskih oblikah.

Prostorska geometrija

Prostorska geometrija je definirana v prostoru s tremi dimenzijami, zato je namenjena preučevanju tridimenzionalnih številk. S prostorsko geometrijo je tako mogoče izračunati prostornino trdne snovi.

Analitična geometrija

Analitična geometrija je veja matematike, ki uporablja procese algebre in matematične analize in ki preiskuje geometrijske figure, kot so krivulje in površine, ki so predstavljene z enačbami. Ravno črto, na primer, lahko predstavimo z linearno enačbo dveh spremenljivk. Eden prvih raziskovalcev analitične geometrije je bil Descartes.

Evklidova geometrija

Evklidova (klasična) geometrija je posvečena proučevanju ravnine ali prostora na podlagi postulatov Euklida Aleksandrijskega:

1. Glede na dve ločeni točki, obstaja en sam segment linije, ki ju združuje;
2. segment linije se lahko podaljša za nedoločen čas za izgradnjo črte;
3. glede na katero koli točko in razdaljo lahko v tej točki zgradimo obod središča in s polmerom, ki je enak dani razdalji;
4. vsi desni koti so enaki;
5. če ravna črta reže dve drugi ravni črti tako, da je vsota dveh notranjih kotov ene strani manjša od dveh ravnih črt, potem se ti dve premici, ko sta dovolj dolgi, sekajo na isti strani, da sta ta dva kota.

Peti postulat je bil najbolj polemičen skozi zgodovino in je enakovreden aksiomu paralel: iz ene točke zunaj ravne črte poteka le še ena linija, vzporedna dani.

Lobačevski in Riemann (med drugim) sta predlagala alternative petemu postulatu. Lobačevski je trdil, da Riemann iz točke zunaj ravne črte prečka vsaj dve vzporedni črti, kar je postuliralo, da s točko zunaj premice ni paralelne črte.

Od alternative Lobačevskega se je rodil hiperbolična geometrija, iz Riemannove alternative je bil rojen eliptična ali sferična geometrija .